设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1}.若A∪B=A,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1}.若A∪B=A,求实数m的取值范围. |
答案
∵A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1}, 由A∪B=A,∴B⊆A, ①当B=∅时,满足B⊆A,此时m-1>2m+1, ∴m<-2; ②当B≠∅时,∵B⊆A,
则, 解得-1≤m≤2. 综上,m∈(-∞,-2)∪[-1,2]. |
举一反三
学校举办排球赛,某班50名同学中共有15名同学参赛,后来又举办了田径赛这个班有20名同学参赛,已知两项比赛都参加有7名同学.这个班共有______名同学两项比赛都没有参加. |
设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(∁UA)∩B={4},(∁UA)∩(∁UB)={1,5},则集合A=______. |
设全集I={1,2,3,4,5},集合A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+6=0},∁U(A∪B)={1,4,5},A∩B={2},求a、b、c的值. |
已知集合M={x|x2-4>0},N={x∈Z|x2-6x+13a-4<0},M∩N的子集的个数4,则实数a的取值范围是( ) |
设全集U为实数集R,M={x题型:x|>2},N={x|x2-4x+3<0},则图中阴影部分所表示的集合是( )A.{x|-2≤x<1} | B.{x|-2≤x≤2} | C.{x|1<x≤2} | D.{x|x<2} |
|
难度:|
查看答案