已知集合M={x|x2-4>0},N={x∈Z|x2-6x+13a-4<0},M∩N的子集的个数4,则实数a的取值范围是( )A.[-313,413)B.[9
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已知集合M={x|x2-4>0},N={x∈Z|x2-6x+13a-4<0},M∩N的子集的个数4,则实数a的取值范围是( )A.[-313,413)B.[9
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知集合M={x|x
2
-4>0},N={x∈Z|x
2
-6x+13a-4<0},M∩N的子集的个数4,则实数a的取值范围是( )
A.[
-
3
13
,
4
13
)
B.[
9
13
,
12
13
]
C.(
9
13
,
12
13
)
D.(
9
13
,
12
13
]
答案
集合M={x|x
2
-4>0}={x|x<-2,或x>2},
N={x∈Z|x
2
-6x+13a-4<0}={x∈Z|
3-
13-13a
<x<3+
13-13a
},
集合N在数轴上画 从 3 向两边扩,M∩N的子集的个数4,
所以
3<
13-13a
≤4
,
所以a∈[
-
3
13
,
4
13
).
故选A.
举一反三
设全集U为实数集R,M={x
题型:x|>2},N={x|x
2
-4x+3<0},则图中阴影部分所表示的集合是( )
A.{x|-2≤x<1}
B.{x|-2≤x≤2}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|x<2}
难度:
|
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设集合P={1,2,3,4},集合Q={3,4,5},全集U=R,则集合P∩C
U
Q=( )
A.{1,2}
B.{3,4}
C.{1}
D.{-2,-1,0,1,2}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合M={x|-3<x<1},N={x|x≤-3},则M∪N=( )
A.∅
B.{x|x≥-3}
C.{x|x≥1}
D.{x|x<1}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|1<x<a},全集为实数集R.
(Ⅰ)求A∪B;
(Ⅱ)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设U=R,A={x|x>0},B=[x|x<-1或x>2},则A∩(∁
U
B)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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