设全集I={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+6=0}，∁U（A∪B）={1，4，5}，A∩B={2}，求a、b、

题型：解答题难度：一般来源：不详

设全集I={1，2，3，4，5}，集合A={x|x²+ax+b=0}，B={x|x²+cx+6=0}，∁_U（A∪B）={1，4，5}，A∩B={2}，求a、b、c的值．

答案

∵A∩B={2}，
∴2∈B，
∴4+2c+6=0
∴c=-5
由x2-5x+6=0解得x₁=2，x₂=3，
∴B={2，3}　
又I={1，2，3，4，5}，∁_U（A∪B）=（1，4，5），
∴A∪B={2，3}　
又A∩B={2}，B={2，3}，∴A={2}
∴

a2-4b=0

4+2a+b=0

，解得a=-4，b=4　
故所求的a=-4，b=4，c=-5，

举一反三

已知集合M={x|x²-4＞0}，N={x∈Z|x²-6x+13a-4＜0}，M∩N的子集的个数4，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-

，

）

B．[

，

]

C．（

，

）

D．（

，

]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U为实数集R，M={x

题型：x|＞2}，N={x|x²-4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

A．{x|-2≤x＜1}

B．{x|-2≤x≤2}

C．{x|1＜x≤2}

D．{x|x＜2}

设集合P={1，2，3，4}，集合Q={3，4，5}，全集U=R，则集合P∩C_UQ=（　　）

A．{1，2}	B．{3，4}
C．{1}	D．{-2，-1，0，1，2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤-3}，则M∪N=（　　）

A．∅

B．{x|x≥-3}

C．{x|x≥1}

D．{x|x＜1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|1＜x＜a}，全集为实数集R．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案