设A={x|-5≤x≤1},B={x|4-k<x<4+k,k>0},求分别满足下列条件的k的取值集合.(Ⅰ)A∪B=B;(Ⅱ)A∩B=∅.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设A={x|-5≤x≤1},B={x|4-k<x<4+k,k>0},求分别满足下列条件的k的取值集合. (Ⅰ)A∪B=B; (Ⅱ)A∩B=∅. |
答案
(Ⅰ)因为A∪B=B,所以A⊆B,则有,即,解得k>9,此时k的取值集合为(9,+∞). (Ⅱ)要使A∩B=∅.因为k>0,所以4-k≥1或4+k≤-5,解得k≤3或k≤-9,即0<k≤3,此时k的取值集合为(0,3]. |
举一反三
集合A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},那么A∩B=( )A.∅ | B.{x|-1<x<1} | C.{x|1<x<2} | D.{x|2<x<3} |
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已知U={1,2,a2+2a-3},A={|a-2|,2},CUA={0}则a的值为( ) |
若集合P={x|x=n,n∈Z},Q={x|x=,n∈Z},S={x|x=+n,n∈Z},则下列各项中正确的是( ) |
已知集合M={x|x≤-1},N={x|x>a},若M∩N≠∅,则有( ) |
已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=∅,实数a的取值范围是______. |
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