已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|（m-1）x-1=0}，且A∩B=B，求由实数m为元素所构成的集合M．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|（m-1）x-1=0}，且A∩B=B，求由实数m为元素所构成的集合M． |
答案
A={x|x2-5x+6=0}={x|x=2或x=3}={2，3}，B={x|（m-1）x-1=0}={x|（m-1）x=1}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
若B=∅，即m-1=0，解得m=1．此时满足条件．
若B≠∅，即m-1≠0，解得m≠1．
此时B={x|x=}={}，
要使B⊆A成立，则=2或3，解得m=或m=
综上：．m=或m=或m=1，
即集合M={，，1}． |
举一反三
若集合A={x|（2x+1）（x-3）＜0}，B={x∈N*|x≤5}，则A∩B是（ ）| A．{1，2，3} | B．{0，1，2} | C．{4，5} | D．{1，2，3，4，5} |
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设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（ ）| A．{1，4} | B．{1，5} | C．{2，4} | D．{2，5} |
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| 已知集合A={1，2，4，6，7，9，120，-8}，B={3，4，5，-7}，则A∩B=______． |
已知集合A={x|（x-1）（x-5）＜0}，B={x|log2x≤2}，则集合A∩B=（ ）| A．{x|0＜x＜4} | B．{x|0＜x＜5} | C．{x|1＜x≤4} | D．{x|4≤x＜5} |
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设集合M={x|x2+x-6＜0}，N={y|y=2x}，则M∩N=（ ）| A．（0，2） | B．[0，2） | C．（0，3） | D．[0，3） |
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