已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|(m-1)x-1=0},且A∩B=B,求由实数m为元素所构成的集合M.

已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|(m-1)x-1=0},且A∩B=B,求由实数m为元素所构成的集合M.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|(m-1)x-1=0},且A∩B=B,求由实数m为元素所构成的集合M.
答案
A={x|x2-5x+6=0}={x|x=2或x=3}={2,3},B={x|(m-1)x-1=0}={x|(m-1)x=1},
∵A∩B=B,∴B⊆A,
若B=∅,即m-1=0,解得m=1.此时满足条件.
若B≠∅,即m-1≠0,解得m≠1.
此时B={x|x=
1
m-1
}={
1
m-1
},
要使B⊆A成立,则
1
m-1
=2或3
,解得m=
3
2
或m=
4
3

综上:.m=
3
2
或m=
4
3
或m=1,
即集合M={
3
2
4
3
,1}.
举一反三
若集合A={x|(2x+1)(x-3)<0},B={x∈N*|x≤5},则A∩B是(  )
A.{1,2,3}B.{0,1,2}C.{4,5}D.{1,2,3,4,5}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集U={x∈N+|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)=(  )
A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={1,2,4,6,7,9,120,-8},B={3,4,5,-7},则A∩B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|(x-1)(x-5)<0},B={x|log2x≤2},则集合A∩B=(  )
A.{x|0<x<4}B.{x|0<x<5}C.{x|1<x≤4}D.{x|4≤x<5}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设集合M={x|x2+x-6<0},N={y|y=2x},则M∩N=(  )
A.(0,2)B.[0,2)C.(0,3)D.[0,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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