已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|(m-1)x-1=0},且A∩B=B,求由实数m为元素所构成的集合M.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|(m-1)x-1=0},且A∩B=B,求由实数m为元素所构成的集合M. |
答案
A={x|x2-5x+6=0}={x|x=2或x=3}={2,3},B={x|(m-1)x-1=0}={x|(m-1)x=1}, ∵A∩B=B,∴B⊆A, 若B=∅,即m-1=0,解得m=1.此时满足条件. 若B≠∅,即m-1≠0,解得m≠1. 此时B={x|x=}={}, 要使B⊆A成立,则=2或3,解得m=或m= 综上:.m=或m=或m=1, 即集合M={,,1}. |
举一反三
若集合A={x|(2x+1)(x-3)<0},B={x∈N*|x≤5},则A∩B是( )A.{1,2,3} | B.{0,1,2} | C.{4,5} | D.{1,2,3,4,5} |
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设全集U={x∈N+|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)=( )A.{1,4} | B.{1,5} | C.{2,4} | D.{2,5} |
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已知集合A={1,2,4,6,7,9,120,-8},B={3,4,5,-7},则A∩B=______. |
已知集合A={x|(x-1)(x-5)<0},B={x|log2x≤2},则集合A∩B=( )A.{x|0<x<4} | B.{x|0<x<5} | C.{x|1<x≤4} | D.{x|4≤x<5} |
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设集合M={x|x2+x-6<0},N={y|y=2x},则M∩N=( )A.(0,2) | B.[0,2) | C.(0,3) | D.[0,3) |
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