已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2},(1)求A∩B、(CUA)∪(CUB);(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2

已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2},(1)求A∩B、(CUA)∪(CUB);(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2},
(1)求A∩B、(CUA)∪(CUB);
(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.
答案
(1)因为全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3},
所以A∩B={x|1<x≤3};
(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)={x|x≤1,或x>3};
(2)①当M=∅时,2k-1>2k+1,不存在这样的实数k.
②当M≠∅时,则2k+1<-4或2k-1>1,解得k<-
5
2
或k>1.
举一反三
已知R为实数集,M={x|x2-2x<0},N={x|
x+1
x-1
≥0
},则M∩(∁RN)=(  )
A.{x|0<x<1}B.{x|1≤x<2}C.{x|0<x≤1}D.{x|1<x<2}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a).
(1)若a=2,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设集合P={x|x2-x-6<0},Q={x
题型:x|≤a},若P⊆Q,则实数a的取值范围为______.难度:| 查看答案
设集合A={x|x∈Z且-15≤x≤-2},B={x|x∈Z且|x|<5},则A∪B中的元素个数是(  )
A.10B.11C.20D.21
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知全集U=R,集合M=(b,
a+b
2
)
N=(


ab
,a)
,其中a>b>0,则M∩∁UN(  )
A.(b,


ab
]
B.(


ab
a+b
2
)
C.(-∞,
a+b
2
)∪(a,+∞)
D.(b,
a+b
2
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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