已知R为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|x+1x-1≥0}，则M∩（∁RN）=（　　）A．{x|0＜x＜1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x

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已知R为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|x+1x-1≥0}，则M∩（∁RN）=（　　）A．{x|0＜x＜1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知R为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|
x+1
x-1
≥0}，则M∩（∁RN）=（　　）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1＜x＜2}
答案
集合M中不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即M=（0，2）；
集合N中的不等式变形得：





x+1≥0
x-1＞0
或





x+1≤0
x-1＜0
，
解得：x＞1或x≤-1，即N=（-∞，-1]∪（1，+∞），
∴∁RN=（-1，1]，
则M∩（∁RN）=（0，1]={x|0＜x≤1}．
故选C
举一反三
已知集合A={x|log2x≤2}，B=（-∞，a）．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={x
题型：x|≤a}，若P⊆Q，则实数a的取值范围为______．难度：| 查看答案
设集合A={x|x∈Z且-15≤x≤-2}，B={x|x∈Z且|x|＜5}，则A∪B中的元素个数是（　　）
A．10B．11C．20D．21
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知全集U=R，集合M=(b，
a+b
2
)，N=(


ab
，a)，其中a＞b＞0，则M∩∁UN（　　）
A．（b，


ab
]		B．(


ab
，
a+b
2
)
C．（-∞，
a+b
2
）∪（a，+∞）		D．(b，
a+b
2
)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设集合A={x|log
1
2
(x2-7x+14)＞-2}，B={x|ax-3≤(
1
a
)2x-9，a≥0且a≠1}，求A∩B．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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