设集合A={x|log12(x2-7x+14)>-2},B={x|ax-3≤(1a)2x-9,a≥0且a≠1},求A∩B.
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设集合A={x|log12(x2-7x+14)>-2},B={x|ax-3≤(1a)2x-9,a≥0且a≠1},求A∩B.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设集合
A={x|
log
1
2
(
x
2
-7x+14)>-2},B={x|
a
x-3
≤
(
1
a
)
2x-9
,a≥0且a≠1}
,求A∩B.
答案
由
log
1
2
(
x
2
-7x+14)>-2
得0<x2-7x+14<4,
解得:2<x<5,
∴A={x|2<x<5};
由a
x-3
≤
(
1
a
)
2x-9
得a
x-3
≤a
9-2x
,
当0<a<1时,有x-3≥9-2x
∴x≥4,即B={x|x≥4},
此时A∩B={x|4≤x<5};
当a>1时,有x-3≤9-2x,
∴x≤4,即B={x|x≤4},
此时A∩B={x|2<x≤4}.
举一反三
已知集合U=R,A={x|x<-1或x≥2},B={x|0≤x<4},则A∩(C
U
B)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设集合A={1,x,2},集合B={1,x
2
},且A∪B=A,则这样x的不同值的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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计算:
(1)集合A={x|4<x<8},集合B={x|x>7},求A∩B和A∪C
R
B.
(2)(
25
16
)
0.5
+(
27
8
)
-
1
3
-2π
0
+4
lo
g
4
5
-lne
5
+lg200-lg2.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知集合
A={x|
x
2
≥9},B={x|
7-x
x+1
≥0},C={x
题型:x-2|<4}
.
(1)求A∩B;
(2)求A∪C.
难度:
|
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已知集合A={x|(x+8)(x-5)≤0},B={x|t+1≤x≤2t-1}.若A∩B=∅,求实数t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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