已知集合A={x|(x+8)(x-5)≤0},B={x|t+1≤x≤2t-1}.若A∩B=∅,求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|(x+8)(x-5)≤0},B={x|t+1≤x≤2t-1}.若A∩B=∅,求实数t的取值范围. |
答案
由A中的不等式(x+8)(x-5)≤0, 可得或, 解得:-8≤x≤5, ∴A=[-8,5], 当B=∅时,t+1>2t-1,即t<2,此时A∩B=∅,符合题意; 当B≠∅时,t+1<2t-1,即t≥2,由B=[t+1,2t-1],且A∩B=∅, 得到:t+1>5或2t-1<-8, 解得:t>4或t<-(不合题意,舍去), 综上,t的范围为t>4或t<2. |
举一反三
已知集合A={1,3,2m-1},集合B={3,m2};若B⊆A,求实数m的值. |
若集合M={y|y=2x-1},N={x|y=},则M∩N=______. |
若集合A={,1}是集合B={1,2,a}的子集,则实数a的值为______. |
记f(x)=lg(3-|x-1|)的定义域为A,集合B={x|x2-(a+5)x+5a<0}. (1)当a=1时,求A∩B; (2)若A∩B=A,求a的取值范围. |
设集合A={x|2x-2<1},B={x|y=ln(1-x)},则A∩B为( )A.{x|x<2} | B.{x|1<x<2} | C.{x|x<1} | D.{x|x≤1} |
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