设集合A={x|x∈Z且-15≤x≤-2},B={x|x∈Z且|x|<5},则A∪B中的元素个数是(  )A.10B.11C.20D.21

设集合A={x|x∈Z且-15≤x≤-2},B={x|x∈Z且|x|<5},则A∪B中的元素个数是(  )A.10B.11C.20D.21

题型:单选题难度:简单来源:不详
设集合A={x|x∈Z且-15≤x≤-2},B={x|x∈Z且|x|<5},则A∪B中的元素个数是(  )
A.10B.11C.20D.21
答案
由集合A中的不等式-15≤x≤-2,
得到整数解有:-15,-14,-13,…,-2共14个,
∴A={-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2},
由集合B中的绝对值不等式|x|<5,
解得:-5<x<5,
得到的整数解有:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4共9个,
∴集合B={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},
则A∪B={-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},
即A∪B中的元素个数是20个.
故选C
举一反三
已知全集U=R,集合M=(b,
a+b
2
)
N=(


ab
,a)
,其中a>b>0,则M∩∁UN(  )
A.(b,


ab
]
B.(


ab
a+b
2
)
C.(-∞,
a+b
2
)∪(a,+∞)
D.(b,
a+b
2
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|log
1
2
(x2-7x+14)>-2},B={x|ax-3(
1
a
)
2x-9
,a≥0且a≠1}
,求A∩B.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合U=R,A={x|x<-1或x≥2},B={x|0≤x<4},则A∩(CUB)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设集合A={1,x,2},集合B={1,x2},且A∪B=A,则这样x的不同值的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算:
(1)集合A={x|4<x<8},集合B={x|x>7},求A∩B和A∪CRB.
(2)(
25
16
0.5+(
27
8
 -
1
3
-2π0+4 log45-lne5+lg200-lg2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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