已知集合A={x|x2-2x<3},B={x|m<x<m+7},(1)若A∪B=B时,求实数m的取值范围;(2)若A∩B≠Φ时,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-2x<3},B={x|m<x<m+7}, (1)若A∪B=B时,求实数m的取值范围; (2)若A∩B≠Φ时,求实数m的取值范围. |
答案
集合A={x|x2-2x<3}={x|-1<x<3} (1)由A∪B=B得:A⊆B 则,解得-4≤m≤-1,所以m∈[-4,-1]; (2)当m+7≤-1或m≥3,即m≤-8或m≥3时,A∩B=∅, 所以当-8<m<3时,A∩B≠∅,所以m∈(-8,3). |
举一反三
已知S={(x,y)|y=1,x∈R},T={(x,y)|x=1,y∈R},则S∩T=( )A.空集 | B.{1} | C.(1,1) | D.{(1,1)} |
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函数y=lg(1-x)的定义域为A,函数y=()x的值域为B,则A∩B=( ) |
若全集U={x∈R|x2≤4},则集合A={x∈R题型:x+1|≤1}的补集∁UA为( )A.{|x∈R|0<x<2|} | B.{|x∈R|0≤x<2|} | C.{|x∈R|0<x≤2|} | D.{|x∈R|0≤x≤2|} |
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难度:|
查看答案 若集合M={x|y=},集合N={y|y=x-2},那么M∩N=( )A.(1,+∞) | B.[1,+∞) | C.(0,+∞) | D.[0,+∞) |
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函数y=|x|的定义域为A,值域为B,若A={-1,0,1},则A∩B为( )A.{0} | B.{1} | C.{0,1} | D.{-1,0,1} |
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