已知集合A={x|2x+2x-2＜1}，B={x|x2+6x+5＞0}函数f（x）=lg（x2-（2a+1）x+a2+a）的定义域为集合C．（1）求CR（A∩B

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|

2x+2

x-2

＜1}，B={x|x2+6x+5＞0}函数f（x）=lg（x²-（2a+1）x+a²+a）的定义域为集合C．
（1）求C_R（A∩B）
（2）若C⊇C_R（A∩B），求a 的范围．

答案

（1）∵

2x+2

x-2

＜1⇔(x+4)(x-2)＜0，∴A{x|-4＜x＜2}．
又x²+6x+5＞0⇔（x+5）（x+1）＞0，∴B={x|x＜-5或x＞-1}
∴A∩B={x|-1＜x＜2}，
∴C_R（A∩B）={x|x≤-1或x≥2}．
（2）由x²-（2a+1）x+a²+a＞0⇔（x-a）（x-a-1）＞0，
∴C={x|x＜a或x＞a+1}．
∵C⊇C_R（A∩B）
∴

a＞-1 a+1＜2

，
∴-|＜a＜1，即a 的范围为（-1，1）．