已知区间M=[m,m+34],N=[n-13,n]且m,n都是区间[0,1]的子集.若b-a把叫做区间[a,b]的“长度”,则M∩N的“长度”的最小值是____
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已知区间M=[m,m+34],N=[n-13,n]且m,n都是区间[0,1]的子集.若b-a把叫做区间[a,b]的“长度”,则M∩N的“长度”的最小值是____
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知区间M=[m,m+
3
4
],N=[n-
1
3
,n]且m,n都是区间[0,1]的子集.若b-a把叫做区间[a,b]的“长度”,则M∩N的“长度”的最小值是______.
答案
区间M=[m,m+
3
4
]的长度等于
3
4
,N=[n-
1
3
,n]的长度等于
1
3
,
由于这两个集合都是区间[0,1]的子集,则M∩N的“长度”的最小值是
3
4
+
1
3
- 1
=
1
12
,
故答案为
1
12
.
举一反三
已知全集U=R,A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么(C
U
A)∩B=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知集合
A={x|
2x+2
x-2
<1},B={x|
x
2
+6x+5>0}
函数f(x)=lg(x
2
-(2a+1)x+a
2
+a)的定义域为集合C.
(1)求C
R
(A∩B)
(2)若C⊇C
R
(A∩B),求a 的范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知U为实数集,
M={x|
x
2
-2x<0},N={x|y=
x-1
}
,则M∩(C
U
N)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={1,2},B={-2,1,2},则A∪(∁
U
B)等于( )
A.∅
B.{1}
C.{1,2}
D.{-1,0,1,2}
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若集合
A={y|y=
x
1
3
,-1≤x≤1}
,
B={x|y=
1-x
}
,则A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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