函数f（x）=tanωx （ω＞0）的图象的相邻的两支截直线y=π4所得线段长为π4，则f（π4）的值是 ______．

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=tanωx （ω＞0）的图象的相邻的两支截直线y=

π

4

所得线段长为

π

4

，则f（

π

4

）的值是 ______．

答案

tan值相距的长度就是它的周期，所以该函数的周期是

π

4

∴

π

w

=

π

4

（ω＞0）
∴ω=4
∴f（x）=tan 4x
代入x=

π

4

∴f（

π

4

）=tan π=0
故答案为：0