(本小题满分15分)已知椭圆C: 过点(1, ),F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e= ;(1)求椭圆C的方程;(2)设过定点的直线与椭圆C交于不同的两
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(本小题满分15分)已知椭圆C: 过点(1, ),F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e= ;(1)求椭圆C的方程;(2)设过定点的直线与椭圆C交于不同的两
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分15分)已知椭圆C:
过点(1,
),F
1
、
F
2
分别为其左、右焦点,且离心率e=
;
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过定点
的直线
与椭圆C交于不同的两点
、
,且∠
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
答案
(1)
(2)
或
解析
(1)易知
所求方程为
。
(2)显然直线
不满足题设条件,可设直线
,
联立
,消去
,整理得:
∴
由
得:
或
又
∴
又
∵
,即
∴
故由①、②得
或
举一反三
椭圆
的焦距是2,则
m
的值为 ( )
A.6
B.9
C.6或4
D.9或1
题型:不详
难度:
|
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直线
与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点,则此椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
或
D.
题型:不详
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|
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已知
,焦点在
y
轴上的椭
圆的标准方程是
.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
的两个焦点分别为
,点
在椭圆上,且
,则椭圆的离心率等于
.
题型:不详
难度:
|
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已知点
,直线
相交于点
,且它们的斜率之积为
,
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)若过点
的直线
与曲线
交于
两点,且
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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