已知条件p;x∈A={x|x-a|≤4,x∈R,a∈R},条件q:x∈B={x|6x+1<1}(I)若A∩B=(5,7],求实数a的值;(II )若p是g的充分
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已知条件p;x∈A={x|x-a|≤4,x∈R,a∈R},条件q:x∈B={x|6x+1<1}(I)若A∩B=(5,7],求实数a的值;(II )若p是g的充分
题型:解答题
难度:一般
来源:绵阳一模
已知条件p;x∈A={x|x-a|≤4,x∈R,a∈R},条件q:x∈B={x|
6
x+1
<1}
(I)若A∩B=(5,7],求实数a的值;
(II )若p是g的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
答案
由|x-a|≤4可得-4≤x-a≤4,
解得a-4≤x≤a+4,
即A={x|a-4≤x≤a+4}. …(2分)
由
6
x+1
<1
可变形为
5-x
x+1
<0
,等价于(x+1)(x-5)>0,解得x<-1或x>5,
即B={x|x<-1或x>5}. …(4分)
(Ⅰ)由A∩B=(5,7)知a+4=7
∴a=3 …(7分)
(Ⅱ)∵p是q的充分不必要条件,
∴a+4<-1,或a-4>5,…(10分)
解得a<-5或a>9. …(12分)
举一反三
已知集合A={x|x
2
-1=0},B={x|ax=1,a∈R}若A∪B=A,则a的值是( )
A.0
B.1
C.-1或1
D.0,1,-1
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0},且A∪B={1,3,4},则a=( )
A.1,3
B.0,1,4
C.3,4
D.1,3,4
题型:单选题
难度:简单
|
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若平面内直线l
1
上点的集合为L
1
,直线l
2
上点的集合为L
2
,直线l
1
,l
2
相交于一点P,则L
1
∩L
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设集合A={x|4
x
-2
x+2
+a=0,x∈R}.
(1)若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B;
(2)若对于任意a∈B,不等式x
2
-6x<a(x-2)恒成立,求x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x
2
=1},B={x|x=a,a∈R},若B⊆A,求实数a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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