在△ABC中，a=14，b=76，B=60°，则边c=______．

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在△ABC中，a=14，b=76，B=60°，则边c=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，a=14，b=7


6
，B=60°，则边c=______．
答案
∵在△ABC中，a=14，b=7


6
，B=60°，
∴
a
sinA
=
b
sinB
，即
14
sinA
=
7


6
sin60°
，
∴sinA=


2
2
，又a＜b，
∴A＜B，故A=45°．
∴C=75°．
∴由正弦定理得：
c
sinC
=
b
sinB
=
7


6
sin60°
=14


2
，
∴c=14


2
sin75°
=14


2
sin（30°+45）
=14


2
（
1
2
×


2
2
+


3
2
×


2
2
）
=7（1+


3
）．
故答案为：7（1+


3
）．
举一反三
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（　　）
A．a，b，c成等差数列B．a，b，c成等比数列
C．a，c，b成等差数列D．a，c，b成等比数列
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已知


a
=(2，-1，2)，  


b
=(2，2，1)，则以


a
，


b
为邻边的平行四边形的面积为（　　）
A．


65
B．


65
2
C．4D．8
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锐角三角形ABC中，若∠C=2∠B，则
AB
AC
的取值范围是（　　）
A．（0，2）B．（


2
，2）		C．（


2
，


3
）		D．（


3
，2）
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在△ABC中，A=30°，BC=1，B=45°，则AC=______．
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满足A=45°，c=


6
，a=2的△ABC的个数记为m，则am的值为（　　）
A．4B．2C．1D．不确定
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