已知a=(2,-1,2), b=(2,2,1),则以a,b为邻边的平行四边形的面积为( )A.65B.652C.4D.8
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已知a=(2,-1,2), b=(2,2,1),则以a,b为邻边的平行四边形的面积为( )A.65B.652C.4D.8
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(2,-1,2),
b
=(2,2,1)
,则以
a
,
b
为邻边的平行四边形的面积为( )
A.
65
B.
65
2
C.4
D.8
答案
设向量
a
和
b
的夹角是θ,则由向量的数量积和题意得,
cosθ=
a
•
b
|
a
| |
b
|
=
4-2+2
4+4+1
4+1+4
=
4
9
,
∴sinθ=
1-
16
81
=
65
9
,
∴以
a
和
b
为邻边的平行四边形的面积S=2×
1
2
×|
a
|×|
b
|×
65
9
=
65
.
故选A.
举一反三
锐角三角形ABC中,若∠C=2∠B,则
AB
AC
的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(
2
,2
)
C.(
2
,
3
)
D.(
3
,2
)
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,A=30°,BC=1,B=45°,则AC=______.
题型:不详
难度:
|
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满足A=45°,c=
6
,a=2的△ABC的个数记为m,则a
m
的值为( )
A.4
B.2
C.1
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,b=2.
(1)若
sin
A
2
=
1
4
,求sinB的值;
(2)若
cosC=
1
4
,求△ABC的周长.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a=8,B=60°,C=75°,则b=( )
A.
4
2
B.
4
3
C.
4
6
D.
32
3
题型:不详
难度:
|
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