在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）A．42B．43C．46D．323

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在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）A．42B．43C．46D．323

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）
A．4


2
B．4


3
C．4


6
D．
32
3
答案
由内角和定理得：A=180°-60°-75°=45°，
根据正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，又a=8，sinA=


2
2
，sinB=


3
2
，
则b=
asinB
sinA
=
8×


3
2


2
2
=4


6
．
故选C
举一反三
在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且


3
a=2c•sinA，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若边a=3，△ABC的面积等于
3


3
2
，求边长b．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，
2a
sinA
-
b
sinB
-
c
sinC
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知a=5


2
，c=10，A=30°，则B等于（　　）
A．105°B．60°C．15°D．105°或15°
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=
3
4
，C=2A．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．
题型：东城区二模难度：| 查看答案
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=
π
6
，∠ACD=
π
4
，AC=
9
2


2
，AD=5，求BD的长．
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