在锐角△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且3a=2c•sinA,(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)若边a=3,△ABC的面积等于332,求边长b.
试题库
首页
在锐角△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且3a=2c•sinA,(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)若边a=3,△ABC的面积等于332,求边长b.
题型:不详
难度:
来源:
在锐角△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且
3
a=2c•sinA
,
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若边a=3,△ABC的面积等于
3
3
2
,求边长b.
答案
(Ⅰ)由
3
a=2csinA
及正弦定理得,
3
sinA=2sinCsinA
,得
sinC=
3
2
,
因为△ABC是锐角三角形,∴
C=
π
3
.
(Ⅱ)由面积公式得
S=
1
2
absinC=
1
2
×3×bsin
π
3
=
3
3
2
,
所以
1
2
×3×b×
3
2
=
3
3
2
,得b=2.
举一反三
△ABC中,
2a
sinA
-
b
sinB
-
c
sinC
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,已知a=5
2
,c=10,A=30°,则B等于( )
A.105°
B.60°
C.15°
D.105°或15°
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
cosA=
3
4
,C=2A.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若ac=24,求a,c的值.
题型:东城区二模
难度:
|
查看答案
在梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠ABD=
π
6
,∠ACD=
π
4
,AC=
9
2
2
,AD=5,求BD的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)若直角三角形两直角边长之和为12,求其周长p的最小值;
(2)若三角形有一个内角为
arccos
7
9
,周长为定值p,求面积S的最大值;
(3)为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值,现有解法如下:
S=
1
2
absinC≤
1
2
×9×8sinC=36sinC
,要使S的值最大,则应使sinC最大,即使∠C最大,也就是使∠C所对的边c边长最大,所以,当a9,b8,c4时该三角形面积最大,此时
cosC=
43
48
,
sinC=
455
48
,所以,该三角形面积的最大值是
3
455
4
.以上解答是否正确?若不正确,请你给出正确的解答.
题型:上海模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
王老师对河东中学九(一)班的某次模拟考试成绩进行统计后,绘制了频数分布直方图(如图,分数取正整数,满分120分).根据图
2009年世界水日的主题是“跨界水──共享的水、共享的机遇”。请回答下列有关问题:(1)水污染已经严重影响动植物的生存,
我们要保护和关爱野生动植物,因为( )A.保护它们可以获得经济利益B.它们比人类强大C.它们与我们是同住地球
额定功率为80 kW的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量是m=2×103 kg,如果汽车从静
利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根.(1)4x2 -8x+1=0;(2) x2 -2x-5=0;(3)2x2 -6
元素周期表是学习化学的重要工具,如图是元素周期表中的一格,下面从该图获取的信息中,错误的是( )A.该元素的质子数为
It"s raining heavily outside. Why don"t you your rainc
歌德与席勒是德国文学史上的两位伟大诗人,也是旗鼓相当的两个竞争对手,在争霸诗坛的同时,他们又是一对朋友。歌德曾说:“我们
下列现象和近代前期的社会生活有关,其中一项的传述有知识性错误,它是 [ ]A.张某在阅读《申报》时获知日本强占台
在下面一段话的横线上填写恰当的内容,使上下文意连贯,合乎表达中心。(3分)人的生命有多少是被浪费的?说话空洞无物,说得再
热门考点
18的立方根是______.
二月份,当北部黑龙江冰天雪地时,南部海南岛却郁郁葱葱,其主要原因是( )A.跨经度从西到东有60多度B.南北跨越近50
People gathered round to see___. A.what was the matter
.第II卷(非选择题 共45分)第三部分写作(共三节, 满分45分)第一节单词拼写 (共10小题;每小题1分, 满分10
已知硫化亚铜与一定浓度的硝酸共热,所得溶液中只有硝酸铜和硫酸铜,放出一氧化氮和二氧化氮两种气体,且两种气体的物质的量之比
【题文】已知定义在上的奇函数满足,则的值为( )A.-1B.0C.1D.2
某钢铁厂每天需消耗1600t含氧化铁(Fe2O3)80%的赤铁矿石,该厂理论上可以炼出含杂质4%的生铁的质量是_____
若lg2=a,lg3=b,则log512等于( )。
【题文】下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是A.寒暄/渲染崭新/暂时应承/呼应B.沙砾/闪烁感喟/匮乏盛开/盛饭
.Changed LivesIn 1921, Lewis Lawes became the warden(监狱长) at
"世界遗产公约"
细胞壁及其作用
记叙文中的场面描写
外貌
观察蛙蹼或小鱼尾鳍内血液流动现象
信息匹配
直线与圆的关系
时态转换
with的复合结构
名词的数、格及在句中的作用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.