若平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，且AB=48，CD=25，又CD在平面β内的射影长为7，则AB和平面β所成角的度数是______．

题型：不详难度：来源：

答案

由题意，因为CD=25，CD在β内的射影长为7，所以两平面距离为24
设AB和平面β所成角的度数为θ
∴sinθ=

，
∴θ=30°
故答案为：30°

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．
（1）证明：△PBC是直角三角形；
（2）若PA=AB=2，且当直线PC与平面ABC所成角正切值为

时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知∠ACB=90°，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60°，则直线SC和平面ABC所成的角为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等，那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F为线段AC、AB上的点，EF∥BC，将△AEF沿直线EF翻折成△A"EF，使平面A"EF⊥平面BCE，且T为A"B中点，FT∥平面△A"EC
（1）问E点在什么位置？并说明理由；
（2）求直线FC与平面A"BC所成角的正弦值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案