若由不等式组x≤my+nx-3y≥0y≥0,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=______.
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若由不等式组x≤my+nx-3y≥0y≥0,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=______.
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若由不等式组
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=______.
答案
由题意,三角形的外接圆的圆心在x轴上
所以构成的三角形为直角三角形
所以直线x=my+n与直线x-
3y
=0
相互垂直,
所以
1
m
×
3
3
=-1
,解得
m=-
3
3
,
所以,答案为
m=-
3
3
.
举一反三
在平面直角坐标系中,不等式组
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
(a为常数)表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为( )
A.3
2
+2
B.-3
2
+2
C.-5
D.1
题型:不详
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不等式x+2y-1>0表示的平面区域在直线x+2y-1=0的( )
A.左上方
B.右上方
C.左下方
D.右下方
题型:不详
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甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情,约定先到者应等候另一个人20分钟,即可离去,求两人能会面的概率______(结果用最简分数表示).
题型:不详
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2
-4bx+1.
(1)设集合P={-1,2,3}和Q={-2,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域
x+y-6≤0
x>0
y>0
内的随机点,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
题型:不详
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设x,y满足约束条件
1≤x≤3
-1≤x-y≤0
,则z=2x-y的最大值为______.
题型:不详
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