已知集合U=R,A={x|y=log2(x-1) },B={y|y=(12)x+1,-2≤x≤-1 }(1)求集合A、B; (2)求A∩B、A∩(CUB).
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已知集合U=R,A={x|y=log2(x-1) },B={y|y=(12)x+1,-2≤x≤-1 }(1)求集合A、B; (2)求A∩B、A∩(CUB).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知集合U=R,
A={x|y=
log
2
(x-1)
}
,
B={y|y=
(
1
2
)
x
+1,-2≤x≤-1 }
(1)求集合A、B; (2)求A∩B、A∩(C
U
B).
答案
(1)∵要使函数
y=
log
2
(x-1)
的解析式有意义
自变量x须满足x-1≥1,即x≥2
∴A={x|x≥2}(2分)
当-2≤x≤-1时,
y=
(
1
2
)
x
∈[2,4]
则
y=
(
1
2
)
x
+1∈[3,5]
∴B={x|3≤x≤5}(4分)
(2)由(1)的结论可得
A∩B={x|3≤x≤5}=B(6分)
A∩C
U
B={x|2≤x<3或x>5}(8分)
举一反三
集合A={1,3,4,5,7,9},B={3,5,7,8},那么A∩B=( )
A.{1,3,4,5,7,8,9}
B.{1,4,8,9}
C.{3,5,7}
D.{3,5,7,8}
题型:单选题
难度:一般
|
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全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,3},N={2,5},则∁
U
(M∪N)=( )
A.{4}
B.{1,3}
C.{2,5}
D.{1,2,3,5}
题型:单选题
难度:一般
|
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若集合M={y|y=3
x
},N={y|y=x
2
-1},则M∩N为( )
A.M
B.N
C.∅
D.有限集
题型:单选题
难度:一般
|
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已知A={y|y=|x+1|,x∈[-2,4]},B=[2,5)则∁
A
B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设集合U={-2,-1,1,3,5},集合A={-1,3},那么C
U
A=( )
A.{-2,1}
B.{-2,-1,5}
C.{-2,1,5}
D.{-1,3}
题型:单选题
难度:一般
|
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