记函数f(x)=x+4x+1-2的定义域为A,g(x)=log3[(x-m-2)(x-m)]的定义域为B.(1)求A;(2)若A⊆B,求实数m的取值范围.
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记函数f(x)=x+4x+1-2的定义域为A,g(x)=log3[(x-m-2)(x-m)]的定义域为B.(1)求A;(2)若A⊆B,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:奉贤区模拟
记函数f(x)=
x+4
x+1
-2
的定义域为A,g(x)=log
3
[(x-m-2)(x-m)]的定义域为B.
(1)求A;
(2)若A⊆B,求实数m的取值范围.
答案
(1)
x+4
x+1
-2≥0,得
x-2
x+1
≤0,-1<x≤2 即A=(-1,2](6分)
(2)由(x-m-2)(x-m)>0,得B=(-∞,m)∪(m+2,+∞) (10分)
∵A⊆B∴m>2或m+2≤-1,即m>2或m≤-3
故当B⊆A时,实数a的取值范围是(-∞,-3]∪(2,+∞).(14分)
举一反三
记函数f(x)=
1
(x+1)(2-x)
的定义域为A,g(x)=log
3
[(x-m-2)(x-m)]的定义域为B.
(1)求A;
(2)若A⊆B,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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(文) 已知集合M={a,0},N={x|2x
2
-5x<0,x∈Z},若M∩N≠∅,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则(∁
U
A)∪(∁
U
B)=( )
A.{2,3}
B.{4,5}
C.{1,4,5}
D.{1,5}
题型:单选题
难度:一般
|
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若集合A={x|x(2x-1)>0},B={y|y=log
3
(1-x)},则A∩B=( )
A.∅
B.
(
1
2
,1)
C.
(-∞,0)∪(
1
2
,1)
D.
(
1
2
,1]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
集合M={x|x
2
<4},N={x|x=sinα,α∈R},则M∩N=( )
A.(-2,2)
B.(-1,1)
C.[-1,1]
D.∅
题型:单选题
难度:一般
|
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