设集合A={x|y=log2(x-3)}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（　　）A．∅B．（3，4）C．（-2，1）D．（4．+∞）

题型：单选题难度：简单来源：不详

设集合A={x|y=log2(x-3)}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（　　）

A．∅

B．（3，4）

C．（-2，1）

D．（4．+∞）

答案

∵A={x|y=log₂（x-3）}
∴x-3＞0即A={x|x＞3}
∵B={x|x²-5x+4＜0}
∴B={x|1＜x＜4}
∴A∩B=（3，4）
故选B．

举一反三

已知全集U={x|x²-3x+2≥0}，A={x

题型：x-2|＞1}，B={x|

x-1

x-2

≥0}，求∁_UA，∁_UB，A∩B，A∩（∁_UB），（∁_UA）∩B．难度：| 查看答案

设集合A={x|x-1≤2，x∈N^*}，B={x¹x²-6x≤0，x∈N^*}，则满足条件x⊆A∩B的集合X有（　　）

A．3个

B．7个

C．8个

D．15个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={x

题型：x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，则∁_R（A∩B）=______．难度：| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x＞3或x≤-2}，非空集合B={x|2k-1＜x＜k+1}，且B⊆C_UA，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知U=R，A={x|y=

log2(x-1)

}，B={y|y=(

)x+1 ， -2≤x≤-1}，C={x|x＜a-1}
（1）求A∩B；
（2）若C⊊C_UA，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案