若集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为( )A.(1,9)B.[1,9]
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若集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为( )A.(1,9)B.[1,9]
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为( )
A.(1,9)
B.[1,9]
C.[6,9)
D.(6,9]
答案
∵集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},Q⊆(P∩Q),∴Q⊆P.
∴
2a+1>3
2a+1<3a-5
3a-5≤22
,解得 6<a≤9,
故选D.
举一反三
已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|x
2
+2ax+b
2
≤0,0≤a≤2,1≤b≤2}.
(1)若a,b∈N,求A∩B≠∅的概率;
(2)若a,b∈R,求B≠∅的概率.
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合
A={x|y=
log
2
(x-3)},B={x|
x
2
-5x+4<0}
,则A∩B=( )
A.∅
B.(3,4)
C.(-2,1)
D.(4.+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知全集U={x|x
2
-3x+2≥0},A={x
题型:x-2|>1},B=
{x|
x-1
x-2
≥0}
,求∁
U
A,∁
U
B,A∩B,A∩(∁
U
B),(∁
U
A)∩B.
难度:
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设集合A={x|x-1≤2,x∈N
*
},B={x
1
x
2
-6x≤0,x∈N
*
},则满足条件x⊆A∩B的集合X有( )
A.3个
B.7个
C.8个
D.15个
题型:单选题
难度:一般
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设集合A={x
题型:x-2|≤2,x∈R},B={y|y=x
2
-2x+2,0≤x≤3},则∁
R
(A∩B)=______.
难度:
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