已知A={x|x2+2x-8=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，C={x|x2-ax+a2-19=0}；若A∩C=∅，B∩C≠∅，求a的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知A={x|x2+2x-8=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，C={x|x2-ax+a2-19=0}；若A∩C=∅，B∩C≠∅，求a的值． |
答案
A=2，-4，B=2，3，（4分）
由A∩C=∅，知2∉C，-4∉C，
又由B∩C≠∅，知3∈C，∴32-3a+a2-19=0，解得a=-2或a=5（8分）
当a=-2时，C=3，-5，满足A∩C=∅，
当a=5时，C=3，2，A∩C=2≠∅舍去，∴a=-2（12分） |
举一反三
已知函数f（x）=lg（x-2）的定义域为A，函数g(x)=x，x∈[0，9]的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围． |
已知全集U=R，集合A={x|y=}，B={x|0＜x＜2}，则（∁∪A）∪B=（ ）| A．[1，+∞） | B．（1，+∞） | C．[0，+∞） | D．（0，+∞） |
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已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B等于（ ）| A．R | B．{y|y≥0} | C．{（0，0），（1，1）} | D．∅ |
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已知a＜1，集合A={x|x＜a-2或x＞-a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．
（1）当a=0时，求（∁UA）∩B；
（2）若（∁UA）∩B恰有2个元素，求实数a的取值范围． |
已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={3，4，5}，则（∁UA）∪B=（ ）| A．{3} | B．{4，5} | C．{1，3，4，5，6} | D．{2，3，4，5} |
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