已知全集U=R，集合A={x|y=2x-x2}，集合B={y|y=2x，x∈R}，则（∁RA）∩B=（　　）A．{x|x＞2}B．{x|0＜x≤1}C．{x|1

题型：单选题难度：一般来源：黄州区模拟

已知全集U=R，集合A={x|y=

2x-x2

}，集合B={y|y=2^x，x∈R}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．{x|x＞2}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1＜x≤2}

D．{x|x＜0}

答案

∵全集U=R，
集合A={x|y=

2x-x2

}={x|2x-x²≥0}={x|0≤x≤2}，
∴∁_RA={x|x＜0，或x＞2}，
∵B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，
∴（∁_RA）∩B={x|x＞2}．
故选A．

举一反三

关于x的不等式

2x-a

x-1

＜1的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围．

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已知集合A={x|x²-x-a=0}，B={2，-5}，且2∈A．
（I）求a的值，并写出集合A的所有元素；
（II）设全集U=A∪B，求（∁_UA）∪（∁_UB）．

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已知全集U={x∈z|-2＜x＜5}，集合A={-1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}；
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）求（∁_UA）∩B，A∪（∁_UB）．

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记U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，则
（1）求A∩B，A∪B，∁_UA；
（2）若集合C={x|x≥a}，A⊆C，求a的取值范围．

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已知集合M={x∈Z|-1≤x≤3}，N={1，2}，则∁_MN等于（　　）

A．{1，2}

B．{-1，0，3}

C．{0，3}

D．{-1，0，1}

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