设集合A={（x，y）|2x+y=1，x，y∈R}，B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，求a的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设集合A={（x，y）|2x+y=1，x，y∈R}，B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，求a的值． |
答案
由于集合A、B的元素都是点，A∩B的元素是两直线的公共点．
由A∩B=∅，可得两直线无交点，即方程组无解．
而由方程组 可得 （4-a2）x=2-a．
由题意可得 （4-a2）x=2-a无解，∴，解得 a=-2． |
举一反三
| 设全集U={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么（∁UM）∩（∁UN）等于（ ） |
已知R是实数集，集合M={x|＜1，x≠0}，N={y|y=1-，t≥3}，则N∩∁RM=（ ）| A．（-∞，2] | B．[0，1] | C．（-∞，1] | D．[1，2] |
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| 设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为（ ） |
已知不等式：＞1的解集为A．
（1）求解集A；
（2）若a∈R，解关于x的不等式：ax2+1＜（a+1）x；
（3）求实数a的取值范围，使关于x的不等式：ax2+1＜（a+1）x的解集C满足C∩A=∅． |
已知集合M={x|x2≥1}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）| A．Æ | B．{x|x≥1} | C．{x|x≥4} | D．{x|x≥1或x≤-1} |
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