已知集合A={x|m+1＜x＜2m+1}，B={x|x2-3x-10＜0}．（1）当m=3时，求A∩B；（2）求使A⊆B的实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|m+1＜x＜2m+1}，B={x|x2-3x-10＜0}．
（1）当m=3时，求A∩B；
（2）求使A⊆B的实数m的取值范围． |
答案
19．B={x|-2＜x＜5}． …1分
（1）当m=3时，A={x|4＜x＜7}…2分
此时A∩B={x|4＜x＜5}． …3分
（2）若A=∅，则2m+1≤m+1，即m≤0，此时A⊆B成立． …4分
若A≠∅，则所以0＜m≤2． …7分
综上所述，m∈（-∞，2]． …8分． |
举一反三
集合A={x|y=，x∈R}，B={y|y=x2+1，x∈R}，则A∩B=（ ）| A．∅ | B．{x|1≤x≤2} | C．{x|1＜x≤2} | D．{x|x≥2} |
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已知集合A={x|x＞3}，B={x|2＜x＜4}，那么集合（∁RA）∩B等于（ ）| A．{x|x≤3} | B．{x|2＜x≤3} | C．{x|3＜x＜4} | D．{x|x＜4} |
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设集合A={x题型：x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则∁R（A∩B）等于（ ） |
难度：|
查看答案 若集合A={x|2-x-x2≥0}，B={y|y=|x|，x∈A}，则A∩B=（ ）| A．∅ | B．[0，1] | C．[0，2] | D．{0，1，2} |
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| 已知集合A={x|1≤x＜4}，B=（a，+∞），且A⊆CRB，则实数a的取值范围是______． |