设全集为R，集合A={x|1≤x＜7}，B={x|x2-12x+20＜0}．（1）求集合A∪B；（2）求（∁UA）∩（∁UB）．
题型：解答题难度：一般来源：不详
设全集为R，集合A={x|1≤x＜7}，B={x|x2-12x+20＜0}．
（1）求集合A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB）． |
答案
由题意A={x|1≤x＜7}，B={x|x2-12x+20＜0}={x|2＜x＜10}．
（1）A∪B={x|1≤x＜10}．
（2）由于（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B），A∪B={x|1≤x＜10}．
∴（∁UA）∩（∁UB）={x|x＜1或x≥10}． |
举一反三
已知集合A={x|m+1＜x＜2m+1}，B={x|x2-3x-10＜0}．
（1）当m=3时，求A∩B；
（2）求使A⊆B的实数m的取值范围． |
集合A={x|y=，x∈R}，B={y|y=x2+1，x∈R}，则A∩B=（ ）| A．∅ | B．{x|1≤x≤2} | C．{x|1＜x≤2} | D．{x|x≥2} |
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已知集合A={x|x＞3}，B={x|2＜x＜4}，那么集合（∁RA）∩B等于（ ）| A．{x|x≤3} | B．{x|2＜x≤3} | C．{x|3＜x＜4} | D．{x|x＜4} |
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设集合A={x题型：x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则∁R（A∩B）等于（ ） |
难度：|
查看答案 若集合A={x|2-x-x2≥0}，B={y|y=|x|，x∈A}，则A∩B=（ ）| A．∅ | B．[0，1] | C．[0，2] | D．{0，1，2} |
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