已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．（1）求A∪B；（2）求（∁UA）∩B；（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（∁UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围． |
答案
（1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，
∴A∪B={x|1＜x≤8}．
（2）∵A={x|2≤x≤8}，U=R．
∴∁UA={x|x＜2，或x＞8}，
∵B={x|1＜x＜6}，
∴（∁UA）∩B={x|1＜x＜2}．
（3）∵A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，A∩C≠∅，
∴a＜8．
故a的取值范围（-∞，8）． |
举一反三
| 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁UB=（ ） |
设全集U={1，2，3，4，5，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}，则（ ）| A．U=A∪B | B．U=（∁UA）∪B | C．U=（∁UA）∪（∁UB） | D．U=A∪（∁UB） |
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已知集合A={2，4，5}，B={1，3，5}，则A∩B=（ ）| A．∅ | B．{1，2，3，4，5} | C．{5} | D．{1，3} |
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已知全集U={x∈N*|-1≤x＜6}，A={1，3}，B={3，5}，∁U（A∪B）等于（ ）| A．{-1，0，2，4，6} | B．{1，3，5} | C．{2，4} | D．{-1，0，2，4} |
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| 设全集为U=R，A={x|-1≤x＜4}，B={x|3x-7≤8-2x}，求B，A∪B，（∁UA）∩B． |
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