已知P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},且P∪Q=P,则k∈______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},且P∪Q=P,则k∈______. |
答案
∵P∪Q=P,∴Q⊆P ①当Q=∅时,k+1>2k-1,k<2. ②当Q≠∅时,即k+1≤2k-1,k≥2时, 则 解得-3≤k≤3.∴3≥k≥2 由①②得k的取值范围是 k<2.或3≥k≥2 即k∈(-∞,3]. 故答案为(-∞,3]. |
举一反三
已知集合P={-1,1},Q={0,a},P∩Q={1},则P∪Q=______. |
若全集U=R,集合M={x|-2≤x≤2},N={x|x2-3x≤0},则M∩(∁UN)=( )A.[-2,0] | B.[-2,0) | C.[0,2] | D.(0,2) |
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集合M={x|x2+2x-a=0},若ΦM,则实数a的范围是______. |
设U={1,2,3,4,5},A={1,5},B={2,4},则B∩∁UA=( )A.{2,3,4} | B.{2} | C.{2,4} | D.{1,3,4,5} |
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已知A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|x=y},则A∩B=______. |
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