有8名同学排成前后两排,每排4人.如果甲、乙两同学必须排在前排,丙同学必须排在后排,,那么不同的排法共有______种(用数字作答).

有8名同学排成前后两排,每排4人.如果甲、乙两同学必须排在前排,丙同学必须排在后排,,那么不同的排法共有______种(用数字作答).

题型:静安区一模难度:来源:
有8名同学排成前后两排,每排4人.如果甲、乙两同学必须排在前排,丙同学必须排在后排,,那么不同的排法共有______种(用数字作答).
答案
可分成3步,
第一步,先排甲乙
∵甲、乙两同学必须排在前排,有A42=12中排法
第二步,排丙
∵丙同学必须排在后排,有A41=4种排法
第三步,排其他同学
没有限制,有A55=120种排法
最后,三步的方法数相乘,有12×4×120=5760中不同的排法.
故答案为5760
举一反三
(文)某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课,如果体育课不排在第一节也不排在第四节,则不同的排法共有______种(用数字作答).
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现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是______(用数字作答).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
某城市的汽车牌照号码由2个英文字母( 字母可重复)后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有(  )
A.(C2612A104B.A262A104
C.(C2612104D.A262104
题型:北京难度:| 查看答案
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是______.(用数字作答).
题型:浙江难度:| 查看答案
为支援地震灾区的灾后重建工作,四川某公司决定分四天每天各运送一批物资到A、B、C、D、E五个受灾点,由于A地距离该公司较近,安排在第一天或最后一天送达;B、C两地相邻,安排在同一天上、下午分别送达(B在上午、C在下午与B在下午、C在上午为不同运送顺序),且运往这两地的物资算作一批;D、E两地可随意安排在其余两天送达.则安排这四天送达五个受灾地点的不同运送顺序种数共有(  )
A.72种B.18种C.36种D.24种
题型:成都二模难度:| 查看答案
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