如图，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标的原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地

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如图，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标的原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P₁、P₂为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P₃是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP₃与轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P₃的位置取得正确，测得角α和β，便可求得玻璃得折射率。某学生在用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂的像，他应该采取的措施是_________________________________________________。若他已透过玻璃砖看到了P₁、P₂的像，确定P₃位置的方法是____________________________________。若他已正确地测得了的α、β的值，则玻璃的折射率n=____________。

答案

在白纸上另画一条与y轴正方向的夹角较小的直线OA，把大头针P₁、P₂竖直地插在所画的直线上，直到在y<0的区域内透过玻璃砖能看到P₁、P₂的像；插上P₃后，P₃刚好能挡住P₁、P₂的像；

举一反三

在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa"、bb"与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa"、bb"为界面画光路图。则
（1）甲同学测得的折射率与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（2）乙同学测得的折射率与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（3）丙同学测得的折射率与真实值相比__________。

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一块玻璃砖用两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过表面）。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、带有刻度的直角三角板、量角器。
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa"和bb"，aa"表示镀银的玻璃表面，bb"表示另一表面，如图所示。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂、（位置如图）。用P₁、P₂的连线表示入射光线。

（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P₃、P₄？________________________________________________________________________。试在题图中标出P₃、P₄的位置。
（2）然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂。简要写出作图步骤。________________________________________________________________________
（3）写出θ₁、θ₂表示的折射率公式为n=__________。

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在测定玻璃折射率的实验中：
（1）某同学实验插针的步骤如下：
A．在表示入射光线的AO上插上大头针P₁、P₂；
B．通过玻璃砖观察P₂、P₁，调整视线，直到P₁的像被P₂的像挡住；
C．在观察一侧插上大头针P₃、P₄，记下P₃、P₄的位置。
这位同学在操作中的重要疏漏是______________________。
（2）以通过P₁、P₂的直线OA与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与OA交于P，与OO′的延长线交与Q，如图所示，从P、Q两点分别作玻璃砖界面的法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，用刻度尺量得PP′=45mm，QQ′=30mm，则玻璃砖的折射率为___________。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

图中ΔABC为一等腰直角棱镜的主截面，今一细束红单色光DE平行于AB面自AC面射入，经AB面反射后从BC面射出，出射光线为FG。光线DE和FG由插针法确定。

（1）试用几何作图法在图中准确画出光在棱镜内光路走向（含辅助线）；
（2）在图中标出DE经AC面折射后的折射角r，用r表示玻璃的折射率为n=_______；
（3）若用一细束紫光沿DE照射，则出射光线_______。
A．仍从原出射点射出，出射光线与FG重合
B．仍从原出射点射出，出射光线与FG不重合
C．从原出射点偏上的某一点射出，出射光线与FG平行
D．从原出射点偏下的某一点射出，出射光线与FG平行

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

在测定玻璃折射率的实验中，某同学实验插针的步骤如下：
A．在表示入射光线的AO上插上大头针P₁、P₂；
B．通过玻璃砖观察P₂、P₁，调整视线，直到P₁的像被P₂的像挡住；
C．在观察一侧插上大头针P₃、P₄，记下P₃、P₄的位置。
这位同学在操作中有什么重要疏漏？_________________________________。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案