下列说法中正确的是（ ）A．“a=1”是直线“l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件B．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的
题型：不详难度：来源：
下列说法中正确的是（ ）| A．“a=1”是直线“l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件 | | B．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x＞0” | | C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0” | | D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 |
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答案
对于A，当a=1时，两直线分别为l1：x+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0，两直线平行，故充分性成立，当两直线平行时，令a（a+1）-2=0，解得a=-2，或a=1，验证知，a=-2可保证两直线平行，故必要性不成立，所以A错误
对于B，特称命题的否定是全称命题，故命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”，B选项错误；
对于C命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0”，C选项正确；
对于D，且命题有假则假，故“若p∧q为假命题，则p，q均为假命题”的结论是错误的，D选项错误
故选：C． |
举一反三
下列四个命题中，真命题是（ ）| A．∀x∈R，有(x-)2＞0 | B．∀x∈Q，有x2＞0 | | C．∃x∈Z，使3x=128 | D．∃x∈R，使3x2-4=6x |
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．
①当0＜CQ＜时，S为四边形
②当CQ=时，S为等腰梯形
③当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=
④当＜CQ＜1时，S为六边形
⑤当CQ=1时，S的面积为．
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在下列命题中：
①若向量，共线，则向量，所在的直线平行；
②若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面；
③若三个向量，，两两共面，则向量，，共面；
④已知是空间的三个向量，，，则对于空间的任意一个向量总存在实数x，y，z使得=x+y+z；
其中正确的命题的个数是（ ） |
| 若命题“∀x∈R，x2+ax+1≥0”是真命题，则实数a的取值范围为______． |
| 命题“若＜1，则x＞1”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） |
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