下列四个命题中，真命题是（　　）A．∀x∈R，有(x-2)2＞0B．∀x∈Q，有x2＞0C．∃x∈Z，使3x=128D．∃x∈R，使3x2-4=6x

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下列四个命题中，真命题是（　　）A．∀x∈R，有(x-2)2＞0B．∀x∈Q，有x2＞0C．∃x∈Z，使3x=128D．∃x∈R，使3x2-4=6x

题型：不详难度：来源：
下列四个命题中，真命题是（　　）
A．∀x∈R，有(x-


2
)2＞0		B．∀x∈Q，有x2＞0
C．∃x∈Z，使3x=128D．∃x∈R，使3x2-4=6x
答案
对于选项A，令x=


2
，即可验证不正确；
对于选项B、令x=0，即可验证不正确；
令x=
128
3
∉Z，即可验证不正确；
选项D，方程3x2-4=6x，即3x2-6x-4=0，△36+4×3×4＞0，该方程有解，故D正确．
故选B．
举一反三
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．
①当0＜CQ＜
1
2
时，S为四边形
②当CQ=
1
2
时，S为等腰梯形
③当CQ=
3
4
时，S与C1D1的交点R满足C1R=
1
3

④当
3
4
＜CQ＜1时，S为六边形
⑤当CQ=1时，S的面积为


6
2
．
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在下列命题中：
①若向量


a
，


b
共线，则向量


a
，


b
所在的直线平行；
②若向量


a
，


b
所在的直线为异面直线，则向量


a
，


b
一定不共面；
③若三个向量


a
，


b
，


c
两两共面，则向量


a
，


b
，


c
共面；
④已知是空间的三个向量


a
，


b
，


c
，则对于空间的任意一个向量


p
总存在实数x，y，z使得


p
=x


a
+y


b
+z


c
；
其中正确的命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
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若命题“∀x∈R，x2+ax+1≥0”是真命题，则实数a的取值范围为______．
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命题“若
1
x
＜1，则x＞1”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）
A．4个B．2个C．1个D．0个
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以下命题：
①|


a
|+|


b
|=|


a
+


b
|是


a
，


b
共线的充要条件；
②空间任意一点O与不共线三点A，B，C满足


OP
=2


OA
+3


OB
-4


OC
，则P，A，B，C四点共面；
③若两平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
其中正确的命题是（　　）
A．②B．①②C．②③D．①②③
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