下列命题中:⑴ 向量存在唯一的实数,使得向量;⑵ 为单位向量,且向量,则向量;⑶ ;⑷ 若向量,则向量;⑸ 若向量,则。其中正确命题的序号是
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下列命题中:⑴ 向量存在唯一的实数,使得向量;⑵ 为单位向量,且向量,则向量;⑶ ;⑷ 若向量,则向量;⑸ 若向量,则。其中正确命题的序号是
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中:
⑴ 向量
存在唯一的实数
,使得向量
;
⑵
为单位向量,且向量
,则向量
;
⑶
;
⑷ 若向量
,则向量
;
⑸ 若向量
,则
。
其中正确命题的序号是
.
答案
②③④.
解析
试题分析:通过举反例验证①⑤不正确,如①不正确,例如当
时,
有无数多个;②由于
为单位向量,且
,故
的模等于
,方向与
的方向相同或相反,故
;③正确,由于
,故
;④正确,根据向量的定义易知结论正确;⑤不正确,例如当
时,
与
不一定相等.
举一反三
已知向量
.
(1)若
为向量
与向量
的夹角,求
的值;
(2)若向量
与向量
垂直,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,
,
,
.
(1)当
时,求向量
与
的夹角
;
(2)当
时,求
的最大值;
(3)设函数
,将函数
的图像向右平移
个长度单位,向上平移
个长度单位
后得到函数
的图像,且
,令
,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
、
、
都是单位向量,且
,则
的值为_________.
题型:不详
难度:
|
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已知
是边长为
的正三角形,
为线段
的中点,且
,则
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
的模为1,且
满足
,则
在
方向上的投影等于
.
题型:不详
难度:
|
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