已知数列{an}是等差数列,且a1=2,S4=20.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令bn=an•3an,求数列{bn}前n项和公式.
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已知数列{an}是等差数列,且a1=2,S4=20. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令bn=an•3an,求数列{bn}前n项和公式. |
答案
(本小题满分12分) (Ⅰ)设等差数列的公差为d,由题意可得 解得a1=2,d=2-------------(2分) ∴an=2n------------------------------------(4分) (Ⅱ)设bn=2n•32n=2n•9n的前n项和为Tn--------------------------------(6分) Tn=2•9+4•92+…+2(n-1)•9n-1+2n•9n① 9Tn=2•92+4•93+…+2(n-1)•9n+2n•9n+1② ①-②得-8Tn=2•9+2•92+…+2•9n-2n•9n+1----------------------(10分) 化简得Tn=-----------------------------------(12分) |
举一反三
已知等差数列{an},a1=2,a3=6,若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为______. |
设{an}为等差数列,Sn是等差数列的前n项和,已知a2+a6=2,S15=75. (1)求数列的通项公式an; (2)Tn为数列{}的前n项和,求Tn. |
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2,则an=______. |
等差数列前10项和为100,前100项和为10.则前110项的和为______. |
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