如图所示，沿着倾角为37°的足够长的斜面AB，使质量为m＝1kg的物体以速度v0=10m/s的速度由底端A向上滑动，到达最高点B；空气阻力不计，物体与斜面间的动

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如图所示，沿着倾角为37°的足够长的斜面AB，使质量为m＝1kg的物体以速度v₀=10m/s的速度由底端A向上滑动，到达最高点B；空气阻力不计，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25，取g=10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8求：

（1）AB间距s为多少？
（2）物体返回A点时的速度v多大？

答案

（1）6.25m (2) 5

m/s

解析

试题分析：（1）物体沿斜面向上滑行过程受力如图

，
从A滑到B的过程中，只有重力和摩擦力做功，有动能定理得：

，
带入计算得

（2）物体从A点滑到B点再返回A点的过程，只有摩擦力做功，A到B摩擦力沿斜面向下做负功，，B到A摩擦力沿斜面向上做负功由动能定理：

解得

举一反三

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道，轨道半径为R，A端与圆心等高，AD为水平面，B点在圆心的正下方，一小球m自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入轨道，小球巧好能够通过最高点C，求：

（1）小球到B点时的速度v_B；
（2）释放点距A的竖直高度h；
（3）落点D与A的水平距离s。

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如图所示，一半径r=1m的圆盘水平放置，在其边缘 E点固定一小桶(可视为质点)。在圆盘直径 DE 的正上方平行放置一水平滑道BC ，滑道右端 C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度h =" 1.25" m。AB为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径R=0.45m,且与水平滑道相切与B点。一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过C点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道 BC间的摩擦因数μ＝0.2。（取g=10m/s²）求：

（1）滑块到达B点时受到的支持力N_B的大小；
（2）水平滑道 BC的长度L；
（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

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相同材料的A、B两块滑块质量m_A＞m_B，在同一个粗糙的水平面上以相同的初速度运动，则它们的滑行距离s_A和s_B的关系为
A．s_A＞s_B B．s_A= s_B C．s_A＜s_B D．无法确定

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在粗糙水平面上运动着的物体，从A点开始在大小不变的水平拉力F作用下做直线运动到B点，物体经过A、B点时的速度大小相等。则在此过程中
A．拉力的方向一定始终与滑动摩擦力方向相反
B．物体的运动一定不是匀速直线运动
C．拉力与滑动摩擦力做的总功一定为零
D．拉力与滑动摩擦力的合力一定始终为零

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如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上。A、B点在同一竖直直线上。质量为

的小球以某一速度从C点运动到A点进入轨道，小球与水平地面间的动摩擦因数为

。它经过最高点B飞出后又能落回到C点，AC=2R。求小球从C点开始运动时的初速度v₀的大小。

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