设U为全集，对集合X、Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁UX）∪Y，则对于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=（ ）A．（X∪Y）∪（∁UZ）B．（X∩Y）
题型：单选题难度：一般来源：不详
设U为全集，对集合X、Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁UX）∪Y，则对于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=（ ）| A．（X∪Y）∪（∁UZ） | B．（X∩Y）∪（∁UZ） | C．[（∁UX）∪（∁UY）]∩Z | D．[（∁UX）∪（∁UY）]∪Z |
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答案
∵X⊕Y=（CUX）∪Y，
∴对于任意集合X，Y，Z，
X⊕（Y⊕Z）=X⊕[（CUY）∪Z]
=（CUX）∪[（CUY）∪Z]
=[（CUX）∪（CUY）]∪Z．
故选D． |
举一反三
| 已知集合P={（x，y）|x-y=0，x，y∈R}，M={（x，y）|2x+3y=0，x∈R，y∈R}则集合P∩M=（ ） |
| 若P={1，2，3，4，5}，Q={0，2，3}，且定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，则Q-P=（ ） |
| 已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A∩（∁UB）={1，8}，（∁UA）∩B={2，6}，（∁UA）∩（∁UB）={4，7}，则集合A=______． |
| 设A={x|＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}．求实数a，b的值． |
若集合P={y|y=2x，x∈R}，M={y|y=x2，x∈R}，则下列结论中正确的是…（ ）| A．M∩P={2，4} | B．M∩P={4，16} | C．M=P | D．P⇐M |
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