已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A∩(∁UB)={1,8},(∁UA)∩B={2,6},(∁UA)∩(∁UB)={4,7},则集合A=______.

已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A∩(∁UB)={1,8},(∁UA)∩B={2,6},(∁UA)∩(∁UB)={4,7},则集合A=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A∩(∁UB)={1,8},(∁UA)∩B={2,6},(∁UA)∩(∁UB)={4,7},则集合A=______.
答案
由A∩(CUB)={1,8},得到元素1,8∈A,且1,8∉B,
由(CUA)∩B={2,6},得到元素2,6∈B,且2,6∉A,
又(CUA)∩(CUB)={4,7},得到4,7∉A,且4,7∉B,
综上,得到元素2,4,6,7∉A,由全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},
经过检验得到集合A={1,3,5,8}.
故答案为:{1,3,5,8}
举一反三
设A={x|
x+5
x-1
<0},B={x|x2+ax+b≤0},A∩B=∅,A∪B={x|-5<x≤2}.求实数a,b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若集合P={y|y=2x,x∈R},M={y|y=x2,x∈R},则下列结论中正确的是…(  )
A.M∩P={2,4}B.M∩P={4,16}C.M=PD.P⇐M
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5|,9},∁UA={5,7},则实数a的值是(  )
A.2B.8C.-2或8D.2或8
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},则∁UA等于(  )
A.{x|0≤x≤2}B.{x|0<x<2}C.{x|x<0或x>2}D.{x|x≤0或x≥2}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={-1,0,a},B={x|1<2x<2},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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