设集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|（x-1）（x-a）=0，a∈R}，求A∪B，A∩B．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|（x-1）（x-a）=0，a∈R}，求A∪B，A∩B． |
答案
由A={x|x2-2x-3=0}，得A={-1，3}…（2分）
当a=1时，B={1}，所以A∪B={-1，1，3}，A∩B=Φ…（4分）
当a=-1时，B={-1，1}，所以A∪B={-1，1，3}，A∩B={-1}…（6分）
当a=3时，B={1，3}，所以A∪B={-1，1，3}，A∩B={3}…（8分）
当a≠-1，1，3时，B={1，a}，所以A∪B={-1，1，3，a}，A∩B=Φ…（12分） |
举一反三
| 设全集U={a，b，c，d}，集合A={a，b}，B={b，c，d}，则（∁UA）∪（∁UB）=______． |
已知集合A={x|≤0}，集合B={x|2＜x＜10}，集合C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；
（2）如果A∩C≠Φ，求实数a的取值范围． |
| 已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+2，x∈R}，则M∩N=______． |
已知集合P={x|x2-7x+10＜0}，Q={y|y=x2-8x+19，x∈P}，则P∩Q=（ ）| A．[3，5） | B．（2，5） | C．（4，5） | D．（4，7） |
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| 已知集合A={x 题型：x-1|＜2}，B={x|x2-x-2＞0}，则集合A∩B等于______． |
难度：|
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