已知集合M={x|x2-2012x-2013>0},N={x|x2+ax+b≤0},若M∪N=R,M∩N=(2013,2014],则( )A.a=2013,b
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知集合M={x|x2-2012x-2013>0},N={x|x2+ax+b≤0},若M∪N=R,M∩N=(2013,2014],则( )A.a=2013,b=-2014 | B.a=-2013,b=2014 | C.a=2013,b=2014 | D.a=-2013,b=-2014 |
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答案
∵M={x|x2-2012x-2013>0}={x|x<-1或x>2013}, 若M∪N=R,M∩N=(2013,2014], ∴N={x|-1≤x≤2014}(9分) ∵N={x|x2+ax+b≤0}, ∴x2+ax+b≤0的解集为{x|-1≤x≤2014} 故方程x2+ax+b=0有两个相等的根x1=-1,x2=2014, 由根与系数的关系得: ∴a=-(-1+2014)=-2013,b=-1×2014=-2014 故选D. |
举一反三
已知集合A={x|x2-5x+6>0,x∈R},B={x 题型:x-2a|≤2,x∈R},若A∪B=R,则实数a的取值范围是 ______. |
难度:|
查看答案 已知集合A={1,2,-3},B={1,-4,5},则A∩B=______. |
集合A={-1,0,1},B={y|y=3x,x∈A},则A∩B=______. |
已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∪B=( )A.{0,1,5,6,7,12} | B.{3,9} | C.{0,1,3,5,6,7,9,12} | D.{3,6} |
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若集合A={x|x-x2≥0},B={y|y=()x,x≤0},则A∩B=( )A.[0,1] | B.{1} | C.[1,+∞) | D.[-1,+∞) |
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