设集合M={(x,y)|x2+y2≤4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)},当M∩N=N时,则实数r的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设集合M={(x,y)|x2+y2≤4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)},当M∩N=N时,则实数r的取值范围为______. |
答案
若M∩N=N,则N与M表示的圆内切或内含 由于N中的圆的圆心为N(1,1),半径为r, M中的圆的圆心为M(0,0),半径为2, 则2-r≥|MN|=, ∴0<r≤2-, 故答案为:(0,2-]. |
举一反三
已知集合A为函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定义域,集合B={x|1-a2-2ax-x2≥0}. (I)若A∩B={x|≤x<1},求a的值; (II)求证a≥2是A∩B=φ的充分不必要条件. |
设集合A={x|y=log2(x-2)},B={x|x2-5x+4<0},则A∪B=( )A.φ | B.(2,4) | C.(-2,1) | D.(1,+∞) |
|
若全集为R,集合P={x|f(x)≥0,x∈R},集合Q={x|g(x)<0,x∈R},则不等式组的解集可用P、Q表示为______. |
已知全集U=N,A={x∈N|x2-7x+10≥0},则CUA=( )A.{2,3,4,5} | B.{3,4,5} | C.{2,3,4} | D.{3,4} |
|
若P={y|y=x2,x∈R},Q={y|y=x2+1,x∈R},则P∩Q等于( ) |
最新试题
热门考点