设集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2（r＞0）}，当M∩N=N时，则实数r的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2（r＞0）}，当M∩N=N时，则实数r的取值范围为______． |
答案
若M∩N=N，则N与M表示的圆内切或内含
由于N中的圆的圆心为N（1，1），半径为r，
M中的圆的圆心为M（0，0），半径为2，
则2-r≥|MN|=，
∴0＜r≤2-，
故答案为：（0，2-]． |
举一反三
已知集合A为函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）的定义域，集合B={x|1-a2-2ax-x2≥0}．
（I）若A∩B={x|≤x＜1}，求a的值；
（II）求证a≥2是A∩B=φ的充分不必要条件． |
设集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∪B=（ ）| A．φ | B．（2，4） | C．（-2，1） | D．（1，+∞） |
|
| 若全集为R，集合P={x|f（x）≥0，x∈R}，集合Q={x|g（x）＜0，x∈R}，则不等式组的解集可用P、Q表示为______． |
已知全集U=N，A={x∈N|x2-7x+10≥0}，则CUA=（ ）| A．{2，3，4，5} | B．{3，4，5} | C．{2，3，4} | D．{3，4} |
|
| 若P={y|y=x2，x∈R}，Q={y|y=x2+1，x∈R}，则P∩Q等于（ ） |
最新试题
热门考点