若全集为R,集合P={x|f(x)≥0,x∈R},集合Q={x|g(x)<0,x∈R},则不等式组f(x)<0g(x)<0的解集可用P、Q表示为______.
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若全集为R,集合P={x|f(x)≥0,x∈R},集合Q={x|g(x)<0,x∈R},则不等式组f(x)<0g(x)<0的解集可用P、Q表示为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若全集为R,集合P={x|f(x)≥0,x∈R},集合Q={x|g(x)<0,x∈R},则不等式组
f(x)<0
g(x)<0
的解集可用P、Q表示为______.
答案
不等式组
f(x)<0
g(x)<0
的解集即同时满足f(x)<0和g(x)<0的解集的公共部分(交集),
也即集合C
R
P={x|f(x)<0,x∈R},集合Q={x|g(x)<0,x∈R}的交集,
则不等式组
f(x)<0
g(x)<0
的解集可用P、Q表示为(C
R
P)∩Q.
故答案为:(C
R
P)∩Q.
举一反三
已知全集U=N,A={x∈N|x
2
-7x+10≥0},则C
U
A=( )
A.{2,3,4,5}
B.{3,4,5}
C.{2,3,4}
D.{3,4}
题型:单选题
难度:简单
|
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若P={y|y=x
2
,x∈R},Q={y|y=x
2
+1,x∈R},则P∩Q等于( )
A.P
B.Q
C.Φ
D.无法计算
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={x∈R
题型:x+3|+|x-4|≤11},B={x∈R|x=4t+
1
t
,t∈(0,+∞)}则集合A∩B=______.
难度:
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设U=R,若集合A=
{x|y=
log
2
(-
x
2
+x)}
,则C
U
A等于( )
A.(-∞,0]
B.[1,+∞)
C.(-∞,0]∪[1,+∞)
D.(-∞,-1]∪[0,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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设集合A={x|2-|x|>0},B={x|x
2
-4x+3≤0},则A∩B=( )
A.{x|-2<x≤3}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|-2<x≤1}
D.{x|x≤1或x≥3}
题型:单选题
难度:一般
|
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