已知函数y=xx-1的定义域为A，函数y=1-x21+x2的值域为B．（1）求集合A、B；（2）求A∩B，A∪B．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数y=

x-1

的定义域为A，函数y=

1-x2

1+x2

的值域为B．
（1）求集合A、B；
（2）求A∩B，A∪B．

答案

（1）由题知：x≥0且x-1≠0，所以A={x|x≥0且x≠1}；
由y=

1-x2

1+x2

解得x²=

1-y

y+1

≥0即

y-1

y+1

≤0，则y-1≤0且y+1＞0或y-1≥0且y+1＜0，解得-1＜y≤1或无解．
所以B={y|-1＜y≤1}．
（2）由（1）中的A和B得A∩B=[0，1），
A∪B=（-1，+∞）．

举一反三

设全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∩C_UB=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0}，则C_∪A等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若N={x|x²≤1}，M={x|x²-2x-3＜0}，则M∩N=（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|-1≤x＜1}

C．{x|-1＜x＜1}

D．{x|-1＜x≤1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M={y|y=

x2-1

x-1

}，N={y|y=2}，则M∪N=（　　）

A．φ

B．R

C．M

D．N

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有 ______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案