已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩B=（ ）A．（0，2]B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．[-1，1）D．（-1
题型：单选题难度：一般来源：长春一模
已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩B=（ ）| A．（0，2] | B．（-∞，-1）∪（2，+∞） | C．[-1，1） | D．（-1，0）∪（0，2） |
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答案
解x2-x-2≤0可得-1≤x≤2，
∴集合A={x|x2-x-2≤0}=[-1，2]
若使函数y=ln（1-x）的解析式有意义
则1-x＞0，即x＜1
故B={x|y=ln（1-x）}=（-∞，1）
∴A∩B=[-1，1），
故选C． |
举一反三
| 集合A={-1，0，1}，B={x|x=m2+1，m∈R}，则A∩B=______． |
| 己知集合A={x|2x2-2x＜8}，B={x|x2+2mx-4＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，则实数m等于______． |
已知集合A{-2，-1，1，2}，B={x|x2-x-2≥0}，则A∩B=（ ）| A．{-1，1，2 } | B．{-2，-1，2 } | C．{-2，1，2 } | D．{-2，-1，1} |
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（1）已知集合P={x|≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．若P∩Q=[，)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；
（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）=f（x），当≤x≤3时，f（x）=log2（ax2-2x+2）．若f（35）=1，求实数a的值． |
已知集合A={-1，1}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（ ）| A．{-1，0，1} | B．{1} | C．{-1，1} | D．{0，1} |
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