已知A,B,C是三个集合,那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
题型:单选题难度:简单来源:石景山区一模
已知A,B,C是三个集合,那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
|
答案
若“A=B”,则A、B是同一个集合, 则“A∩C=B∩C”显然成立, 若“A∩C=B∩C”仅能说明A与C和B与C的公共元素是相同的 但无法确定集合A与B的关系, 故“A∩C=B∩C”⇒“A=B”为假命题 故“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的充分非必要条件 故选A |
举一反三
设全集U=R,集合M={x|-x≤x<3},N={x|-1≤x≤4},则M∩N等于( )A.{x|-4≤x≤-2} | B.{x|-1≤x≤3} | C.{x|0≤x<3} | D.{x|3<x≤4} |
|
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则Cu( M∪N)=( )A.{5,7} | B.{2,4} | C.{2,4,8} | D.{1,2,3,4,6,7} |
|
已知A={x|x2-2x-3<0},B={x|<1},则A∩CRB=( )A.(-1,2) | B.(2,3) | C.[2,3) | D.(-1,3) |
|
设全集为R,A={x|x<3或x>5},B={x|-3<x<3},则( )A.∁RA∪B=R | B.A∪∁RB=R | C.∁RA∪∁RB=R | D.A∪B=R |
|
若M={x|x=in,n∈Z},N={x|>-1}(其中i为虚数单位),则M∩(CRN)=( )A.{-1,1} | B.{-1} | C.{-1,0} | D.{1} |
|
最新试题
热门考点