设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列， （1）求数列{an}的通项公式； （2

题型：辽宁省期末题难度：来源：

设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=lna_3n+1，n=1，2，3，…，求数列{b_n}的前n项和T_n。

答案

解：（1）由已知得，解得，
设数列的公比为q，由，可得，
又，
可知，即，解得，
由题意得q＞1，∴q=2，
∴，
故数列的通项为。
（2）由于
由（1）得，
∴，
∴
。